第一百八十二章：又一世界級難題

　　霍奇猜想，七大千禧年難題之一。

　　是代數幾何中的一個懸而未決的重大問題。

　　它由威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇提出，是關於非奇異復代數簇的代數拓撲和它由定義子簇的多項式方程所表述的幾何的關聯的一個猜想問題。

　　簡而言之，霍奇猜想就是在非奇異復射影代數簇上，任一霍奇類是代數閉鏈類的有理線性組合。

　　它與費馬大定理、黎曼猜想三者構成廣義相對論和量子力學融合的

　　第一張稿紙上，佔據了的最上層的醒目標題映入了德利涅和威騰教授的眼中，讓兩人心頭一震，不約而同的抬起頭對視了一眼，而後又低頭看向了證明過程。

　　微分代數簇的不可縮分解問題，繼weyl-Berry猜想後的又一個世界級數學難題。

　　在普林斯頓學習一年多的時間後，他們這位學生終於將注意力又集中到數學這一領域上來了嗎？

　　相比較weyl-Berry猜想來說，微分代數簇的不可縮分解問題在難度上並不差很多，因為這是代數幾何和微分方程之間的橋樑。

　　如果能解決這個問題，數學界就能將代數幾何推廣到代數微分方程與微分多項式上去。

　　不過難度雖然不差，但相對比weyl-Berry猜想的完整度來說，微分代數簇的不可縮分解問題的完整度還是要差不少了。

　　weyl-Berry猜想是個完整的猜想，從弱weyl-Berry猜想到完整的weyl-Berry猜想證明，都從未有人突破過。

　　而微分代數簇的不可縮分解問題結果很早之前就已經被定義，微分代數簇的不可縮分解是存在的。

　　只不過數學家至今沒能找到一條可以通向最終定義的路。

　　另一方面，則是這個問題還有著另外一個‘同父異母’的弟弟：‘差分代數簇的不可約分解’。

　　微分代數簇的不可縮分解和差分代數簇的不可約分解問題其實都來源於ritt-吳零點分解定理，也都被ritt-吳零點分解定理分別解決了一部分。

　　不過ritt-吳零點分解定理在這兩個問題上仍然存在著一定侷限性。

　　一個是需要進一步得到不可縮分解，另一個則是未能給出一個算法將差分代數方程的解集分解為不可約差分代數簇。

　　如果能同時解決這兩個問題的話，系統性的難度就能超越weyl-Berry猜想了，但單一的微分代數簇的不可縮分解問題，難度的確比不上weyl-Berry猜想。