大國院士 作品
第二百零一章：NS方程
羅傑·迪恩目光沒有離開黑板，不過對自己的師弟的問題還是做出了回應，他搖了搖頭，小聲道：“不知道，不過我推測應該是的流形或者李群方向的難題。”
“流形？流形方向有什麼問題值得兩位菲獎大老聯手嗎？”沙希·佩雷斯小聲的滴咕了一句。
】
一旁，同樣早就跟不上節奏的谷炳揉了揉有些酸澀的眼睛，道：“當然有。”
“比如？”
“n-s方程！”
“你是說教授他們在聯手解決ns方程？”
“我可沒這麼說過。”谷炳聳了聳肩小聲的說道。
但這依舊在其他人心中掀起了波瀾，繼霍奇猜想後，他們的教授又要向另一個七大千禧年難題發起進攻了嗎？
......
徐川沒理會身後學生的滴咕，他目不轉睛的盯著黑板上的算式。
到現在，他是唯一一個能跟上費弗曼，也能理解他思路的人。
總體來說，費弗曼利用具有光滑微分流形結構李群在進行是光滑映射，讓李群g酉表g在hilbert空間上做了一個連續的作用，而這些作用能保持空間內積不變。
也就是說，李群g的酉表示是一個從群g到某個hilbert空間h上所有酉算子構成的群u(h)的同態映射.....
黑板上的算式與公式，讓徐川眼神明亮如星，閃爍著光芒。
從這條思路上，他看到了對ns方程推進的可能性。
這是一條全新的思路，不同於上輩子費弗曼和他對ns方程的研究，是在他此前提示過的李群方向進行的拓展，卻又近乎完全脫離開來。
不愧是費弗曼教授，米國大學中獲任教授最年輕的學者。火山文學
他的學識和思維，帶給人的啟發讓人敬佩。
數學就是這樣，思路一旦錯了，哪怕你再努力，也是在混沌和黑暗中摸索前進，看不到未來。
而如果你的思路是對的，希望的大門就會在黑暗中散發著光芒，猶如一座燈塔一樣，引導你前進。
這一點，徐川在初高中時期就頗有感受。
有時候他遇到了一些不會做選擇題或者填空題，心中憑直覺浮現出來的第一個答桉，往往就是正確答桉。
或許，這就是常人口中的數學天賦吧。
........
辦公室，黑板前，將眼前偌大的移動黑板的兩面都抒寫滿數學公式後，費弗曼調轉了身姿，看向了身後的徐川。
“徐，從前些天的交流中，我得到了一些啟發，利用李群在微分流形結構上的光滑性質，將軌道方法推廣到了約化李群上，這對於研究，三維不可壓縮okes方程光滑解的整體存在性有一定的幫助。”
頓了頓，他接著道：“但我感覺繼續往下推進的話，似乎存在一個問題......”
費弗曼話沒說完，徐川就接著道：“如何在平面r2上可以構造一對有界連通區域，其邊界是非常不光滑，甚至於是具分形的邊界的，使得它們是等譜的但卻非等距同構的。”
聞言，費弗曼恍然點了點頭，道：“難怪我一直都沒法推進下去，這是一個等譜問題。”
“如果能將其解決，或許我們能將ns方程中的動量守恆方程做出更進一步的求解。”
盯著黑板上的算式，徐川摸著下巴點了點頭。
對於費弗曼的說法，他是認同的。
兩人都是頂尖的數學家，在同一個問題上產生了同一種看法，那麼這個看法的背後，大概率就是正確的答桉了。
但現在的問題是，擋在這個問題前面的，還有一座看不到高度的山峰。
要翻過去或者繞過去的，他們兩人誰也不知道需要多久的時間。
甚至應該怎麼做，選擇哪一條路出發，都還沒有明確的想法。
......
盯著黑板上的算式思索了足足五分鐘的時間，徐川才從沉思中回過來，搖了搖頭開口道：
“這個問題恐怕不是那麼好解決的，如果我沒猜錯的話，它涉及到了另一個方向的難題。”
“什麼問題？”費弗曼迅速問道。
“等譜非等距同構猜想。”
徐川口中吐出了幾個字，費弗曼臉上頓時露出了恍然的神色：“原來是這個。”
“流形？流形方向有什麼問題值得兩位菲獎大老聯手嗎？”沙希·佩雷斯小聲的滴咕了一句。
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一旁，同樣早就跟不上節奏的谷炳揉了揉有些酸澀的眼睛，道：“當然有。”
“比如？”
“n-s方程！”
“你是說教授他們在聯手解決ns方程？”
“我可沒這麼說過。”谷炳聳了聳肩小聲的說道。
但這依舊在其他人心中掀起了波瀾，繼霍奇猜想後，他們的教授又要向另一個七大千禧年難題發起進攻了嗎？
......
徐川沒理會身後學生的滴咕，他目不轉睛的盯著黑板上的算式。
到現在，他是唯一一個能跟上費弗曼，也能理解他思路的人。
總體來說，費弗曼利用具有光滑微分流形結構李群在進行是光滑映射，讓李群g酉表g在hilbert空間上做了一個連續的作用，而這些作用能保持空間內積不變。
也就是說，李群g的酉表示是一個從群g到某個hilbert空間h上所有酉算子構成的群u(h)的同態映射.....
黑板上的算式與公式，讓徐川眼神明亮如星，閃爍著光芒。
從這條思路上，他看到了對ns方程推進的可能性。
這是一條全新的思路，不同於上輩子費弗曼和他對ns方程的研究，是在他此前提示過的李群方向進行的拓展，卻又近乎完全脫離開來。
不愧是費弗曼教授，米國大學中獲任教授最年輕的學者。火山文學
他的學識和思維，帶給人的啟發讓人敬佩。
數學就是這樣，思路一旦錯了，哪怕你再努力，也是在混沌和黑暗中摸索前進，看不到未來。
而如果你的思路是對的，希望的大門就會在黑暗中散發著光芒，猶如一座燈塔一樣，引導你前進。
這一點，徐川在初高中時期就頗有感受。
有時候他遇到了一些不會做選擇題或者填空題，心中憑直覺浮現出來的第一個答桉，往往就是正確答桉。
或許，這就是常人口中的數學天賦吧。
........
辦公室，黑板前，將眼前偌大的移動黑板的兩面都抒寫滿數學公式後，費弗曼調轉了身姿，看向了身後的徐川。
“徐，從前些天的交流中，我得到了一些啟發，利用李群在微分流形結構上的光滑性質，將軌道方法推廣到了約化李群上，這對於研究，三維不可壓縮okes方程光滑解的整體存在性有一定的幫助。”
頓了頓，他接著道：“但我感覺繼續往下推進的話，似乎存在一個問題......”
費弗曼話沒說完，徐川就接著道：“如何在平面r2上可以構造一對有界連通區域，其邊界是非常不光滑，甚至於是具分形的邊界的，使得它們是等譜的但卻非等距同構的。”
聞言，費弗曼恍然點了點頭，道：“難怪我一直都沒法推進下去，這是一個等譜問題。”
“如果能將其解決，或許我們能將ns方程中的動量守恆方程做出更進一步的求解。”
盯著黑板上的算式，徐川摸著下巴點了點頭。
對於費弗曼的說法，他是認同的。
兩人都是頂尖的數學家，在同一個問題上產生了同一種看法，那麼這個看法的背後，大概率就是正確的答桉了。
但現在的問題是，擋在這個問題前面的，還有一座看不到高度的山峰。
要翻過去或者繞過去的，他們兩人誰也不知道需要多久的時間。
甚至應該怎麼做，選擇哪一條路出發，都還沒有明確的想法。
......
盯著黑板上的算式思索了足足五分鐘的時間，徐川才從沉思中回過來，搖了搖頭開口道：
“這個問題恐怕不是那麼好解決的，如果我沒猜錯的話，它涉及到了另一個方向的難題。”
“什麼問題？”費弗曼迅速問道。
“等譜非等距同構猜想。”
徐川口中吐出了幾個字，費弗曼臉上頓時露出了恍然的神色：“原來是這個。”