第一百八十章：用世界級數學難題來檢驗自己的學習

　　向德利涅教授請了一週的假期後，徐川潛在宿舍中整理著米爾扎哈尼教授留給他的稿紙。

　　這次整理，就不是粗略的過一遍了。

　　而是詳細的去學習這些稿件中的知識，將其吸收轉化成自己的智慧。

　　一名菲爾茲獎臨終前的遺留，儘管只是一部分，也足夠一個普通的數學家研究數年甚至是半生了。

　　對於徐川而言，這些遺留的稿紙中的計算並不是什麼珍貴的東西，有數學基礎，很多人都能計算推衍出來。火山文學

　　但這些公式與筆跡中遺留的思想和數學方法與路線，卻彌足珍貴。

　　這些東西，哪怕還未成型，僅僅只是一些思路，也是很多數學家終一生都不見得能做出來的成果。

　　畢竟在所有的自然科學中，若要說依賴天賦的程度，數學無疑是站在金字塔尖的獨一檔。

　　哪怕是物理和化學，在依賴天賦的程度上都略遜色於數學。

　　可以說沒有什麼其他學科比數學更吃天賦了。

　　這是一門需要強大邏輯思維才能‘真正’學好的科目。

　　數學問題往往需要你發揮一定的創造力，從而解決陌生的問題。

　　如果老師的水平不夠，而你又沒能自己找到正確的方法和方向，很有可能白努力，越學越崩潰。

　　不止要有正向思維還要有逆向思維，在每個知識類別都有很多的公式，而這些公式之間卻還有著巧妙的聯繫；記憶、計算、論證、空間、靈活、轉變、各種你能在其他科目上找到的技巧幾乎全部都會在數學上體現。

　　很多網友說，被數學支配的恐懼與年齡無關，從小時候自己學習怕，長大後輔導孩子依舊還怕。

　　也有網友說，人被逼急了什麼事都能做得出來，數學題除外。

　　儘管這只是一些玩笑話，但數學確實是一門沒有天賦、無法學好的學科。

　　或許你能在大學之前，依靠各種題海戰術，名師的講解拿到高考的滿分，但進入大學或者更深入的學習後，你很快就會跟不上節奏。

　　哪怕花費再多的時間，盡最大努力，也不一定能理解某些數學主題的含義，也無法學習應用那些比高中更復雜的定理和公式。

　　比如勾股定理，這是進入初中就會學習的東西。

　　勾三股四弦五。

　　這是很多人的回憶。

　　然而很多人也就記住了這一句，這是最常見的勾股數。

　　但是後面呢？

　　（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41，）......2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1.......

　　這些是最最最基礎的數學，也不知道還有多少人記得。

　　恐怕十分之一的人都沒有，更別提與勾股數相關聯的其他數學公式定理與數據了。

　　如果在數學上沒有天賦，學習起數學來，恐怕會相當痛苦。

　　那種一堂課掉了一支筆，撿起來後，數學就再也沒跟上過節奏的，也不是什麼離奇的事情。

　　…........

　　宿舍中，徐川一邊整理著米爾扎哈尼教授留給他的稿紙，同時也在整理著自己近半年來所學習的一些知識。

　　“代數幾何的一個基本結果是：任意一個代數簇可以分解為不可約代數簇的並。這一分解稱為不可縮的，如果任意一個不可約代數簇都不包含在其他代數簇中。”

　　“而在在構造性代數幾何中，上述定理可以通過ritt-吳特徵列方法構造性實現，設s為有理係數n個變量的多項式集合，我們用zero(s)表示s中多項式在複數域上的公共零點的集合，即代數簇。”

　　“.......”

　　“如果通過變量重新命名後可以寫成如下形式：

　　A?(u?，···，uq，y?)=i?y??d?+y?的低次項；

　　A?(u?，···，uq，y?，y2)=i?y??d?+y?的低次項；

　　······

　　“Ap(u?，···，uq，y?，···，yp)=ip?yp+yp的低次項。”

　　“......設As={A1···，Ap}、j為Ai的初式的乘積.對於以上概念，定義sAt(As)={p|存在正整數n使得jnp∈(As)}........”

　　稿紙上，徐川用圓珠筆將腦海中的一些知識點重新寫了一遍。

　　今年上半年，他跟隨著的德利涅和威騰兩位導師，學到了相當多的東西。