第六十九章：周海的欣賞

　　兩個概念性的問題都流暢的回答了出來，這讓周海更感興趣，也引起了他更深的好奇，於是直接出了道題目。

　　“那現在有兩個可交換的算子A，B他們的譜半徑r(A)，r(B)，如何證明巴拿赫空間上的可換有界線性算子譜半徑滿足r(A+B)≤r(A)+r(B)。”

　　這是前幾天他寫給他帶的研究生泛函分析課程中的題目之一，他就不信眼前這名學生還能順利的解答出來。

　　徐川想了想，道：“譜半徑與元素所在的巴拿赫子代數無關，所以只需考慮A，B生成的交換Banach子代數，運用gelfand(蓋爾範德定理)進行表示就可以解出來了。”

　　說著，徐川將小測試的稿紙翻了個面，拾起筆紙在空白區域寫下。

　　“考慮由A，B，i生成的巴拿赫代數，我們有A是交換的，於是得：

　　σ(A)={t(A):t∈Ω(A)}，σ(B)={t(B):t∈Ω(A)}

　　......

　　r(A+B)=sup{t（A+B）：t∈Ω(A)≤r（A）+r（B）。

　　其中Ω(A)是特徵的集合。”

　　看著徐川流暢的將答案寫出來，周海愣了半響，才道：“不錯，很紮實的功底。”

　　有界線性算子譜半徑都能不加思考的直接計算出來，這功底何止紮實，怕是大部分的研究生都沒這麼紮實的功底。

　　要知道泛函分析這門課程別說是在本科了，就是在研究生數學中都是較難的一門課程。

　　在數學專業流傳著這樣一句俗語：實變函數學十遍，泛函分析心犯寒。

　　因此泛函分析也被稱為數學中的量子力學，普通的大學生想要學懂這門課程都很難，更別提自如的運用了。

　　前些年某師範大學數學系曾經開設過實變函數選修課程，結果全班沒有一個及格的。

　　可見這門課程的難度。

　　周海現在是真的羨慕陳正平了，收了個好學生啊，物理上的成就他不清楚，但數學能力絕對不差。

　　這樣的學生，怎麼就學物理去了呢？來學數學多好。

　　.......