吃肉的熊貓 作品
第794章 餐前小考!
伽羅瓦眼神猶豫,但還是搶先開口:
“第一題……我覺得可以構造一個空間作為k倍復疊空間,並用單徑作用給出表示,只需要在題設基礎上補充有限多個點並……並……”
德維特也拿著一張小試卷,認真聽完後點點頭,和藹地望向伽羅瓦,“並什麼?”
“將全純映射擴張到g!”卡特琳娜突然開口補充,“伽羅瓦的做法是把它先看成一個局部問題,將對應置換群裡的元素表示成無交圈的乘積!”
“對對!”伽羅瓦感激地看了卡特琳娜一眼,“我覺得這樣切入,可以把題目做出來。”
“很好!”德維特笑眯眯。
“我覺得倒可以從另一個方向入手。”卡特琳娜進入狀態了,“既然已知j是一個分支覆蓋,那麼j能得到一個逆映射,說明覆疊空間是平凡的。”
“也可能復疊空間是不連通的。”伽羅瓦突然開口補充。
“對,總之和題設裡的事實相悖,所以沒法在穿孔平面Ω上得到j的逆映射。”卡特琳娜語速加快,“不如引入一個新變量去專門考慮L裡面的代數簇,將投影映射a限制一下就能得到需要的分支覆蓋。”
德維特拿著小試卷,眉頭微挑,“嗯,有道理!然後呢?”
“然後……”卡特琳娜忽然卡住。
“這樣可不可以?”伽羅瓦猶豫一下道,“此處有限覆蓋映射畢竟光滑同倫於標準映射,那麼可以嘗試假設c1由h給出,然後把標準映射粘貼一下,試著得到n次分支覆蓋jn,對所有j都這麼操作,可以得到……”
“得到一個分支覆蓋映射!”卡特琳娜驚喜,“對啊,這樣所需條件就滿足了,所有局部解決之後,整體的分支覆蓋就解決了,後面就好做了!”
“這裡有個細節要注意……”伽羅瓦又接過話頭。
伽羅瓦和卡特琳娜完全進入狀態,不斷推進題目,你一言我一句說的飛快。
“第一題……我覺得可以構造一個空間作為k倍復疊空間,並用單徑作用給出表示,只需要在題設基礎上補充有限多個點並……並……”
德維特也拿著一張小試卷,認真聽完後點點頭,和藹地望向伽羅瓦,“並什麼?”
“將全純映射擴張到g!”卡特琳娜突然開口補充,“伽羅瓦的做法是把它先看成一個局部問題,將對應置換群裡的元素表示成無交圈的乘積!”
“對對!”伽羅瓦感激地看了卡特琳娜一眼,“我覺得這樣切入,可以把題目做出來。”
“很好!”德維特笑眯眯。
“我覺得倒可以從另一個方向入手。”卡特琳娜進入狀態了,“既然已知j是一個分支覆蓋,那麼j能得到一個逆映射,說明覆疊空間是平凡的。”
“也可能復疊空間是不連通的。”伽羅瓦突然開口補充。
“對,總之和題設裡的事實相悖,所以沒法在穿孔平面Ω上得到j的逆映射。”卡特琳娜語速加快,“不如引入一個新變量去專門考慮L裡面的代數簇,將投影映射a限制一下就能得到需要的分支覆蓋。”
德維特拿著小試卷,眉頭微挑,“嗯,有道理!然後呢?”
“然後……”卡特琳娜忽然卡住。
“這樣可不可以?”伽羅瓦猶豫一下道,“此處有限覆蓋映射畢竟光滑同倫於標準映射,那麼可以嘗試假設c1由h給出,然後把標準映射粘貼一下,試著得到n次分支覆蓋jn,對所有j都這麼操作,可以得到……”
“得到一個分支覆蓋映射!”卡特琳娜驚喜,“對啊,這樣所需條件就滿足了,所有局部解決之後,整體的分支覆蓋就解決了,後面就好做了!”
“這裡有個細節要注意……”伽羅瓦又接過話頭。
伽羅瓦和卡特琳娜完全進入狀態,不斷推進題目,你一言我一句說的飛快。