第794章 餐前小考！

　　伽羅瓦眼神猶豫，但還是搶先開口：

　　“第一題……我覺得可以構造一個空間作為k倍復疊空間，並用單徑作用給出表示，只需要在題設基礎上補充有限多個點並……並……”

　　德維特也拿著一張小試卷，認真聽完後點點頭，和藹地望向伽羅瓦，“並什麼？”

　　“將全純映射擴張到g！”卡特琳娜突然開口補充，“伽羅瓦的做法是把它先看成一個局部問題，將對應置換群裡的元素表示成無交圈的乘積！”

　　“對對！”伽羅瓦感激地看了卡特琳娜一眼，“我覺得這樣切入，可以把題目做出來。”

　　“很好！”德維特笑眯眯。

　　“我覺得倒可以從另一個方向入手。”卡特琳娜進入狀態了，“既然已知j是一個分支覆蓋，那麼j能得到一個逆映射，說明覆疊空間是平凡的。”

　　“也可能復疊空間是不連通的。”伽羅瓦突然開口補充。

　　“對，總之和題設裡的事實相悖，所以沒法在穿孔平面Ω上得到j的逆映射。”卡特琳娜語速加快，“不如引入一個新變量去專門考慮l裡面的代數簇，將投影映射a限制一下就能得到需要的分支覆蓋。”

　　德維特拿著小試卷，眉頭微挑，“嗯，有道理！然後呢？”

　　“然後……”卡特琳娜忽然卡住。

　　“這樣可不可以？”伽羅瓦猶豫一下道，“此處有限覆蓋映射畢竟光滑同倫於標準映射，那麼可以嘗試假設c1由h給出，然後把標準映射粘貼一下，試著得到n次分支覆蓋jn，對所有j都這麼操作，可以得到……”

　　“得到一個分支覆蓋映射！”卡特琳娜驚喜，“對啊，這樣所需條件就滿足了，所有局部解決之後，整體的分支覆蓋就解決了，後面就好做了！”

　　“這裡有個細節要注意……”伽羅瓦又接過話頭。

　　伽羅瓦和卡特琳娜完全進入狀態，不斷推進題目，你一言我一句說的飛快。