第六章 流數術與無窮級數（2）

    s=1/3+1/（2n）+1/（6n2）

    n越大，矩形的面積和就越接近於那個不規則圖形。那麼當n無限大的時候，矩形的面積之和s就會等於那個不規則圖形的面積。此時，1/（2n）和1/（6n2）就是無限小，完全可以捨去。

    於是這個不規則圖形的面積就顯而易了:s=1/3。

    ——無限大、無限小

    艾拉把剛剛出現的這兩個概念低聲唸了一遍。在數學運算中出現了無限的概念，讓她多少感到有些不適。

    她甩甩頭，把這種不適感拋到腦後，然後將函數式由y=x2改成了y=x3

    雖然只是輕微的改動，但要求出面積的難度立刻大了數倍。這次，艾拉寫了整整兩頁紙，也沒能向先前一樣把公式化簡。

    “為什麼一涉及曲線，就總是會出現無限啊！”

    艾拉拋下筆，抱著頭哀嚎了起來。

    無限，這是所有數學家都難以跨越的深淵。

    拋物線和圓都還只是最簡單的曲線，只不過是從無限的深淵邊探出來的一根小小的樹枝。艾拉抓住了這根小樹枝。可當繼續下望時，她看到的是更為恐怖的深淵——利用座標軸和函數式，她找到了許許多多阿基米德根本無法描述的複雜曲線。

    她發現了它們，卻根本無法駕馭它們。這彷彿是神明的一個警告:人啊，做你該做的事！

    無限，這是人類絕對不能涉足的禁區。

    “畢達哥拉斯學派的魔法也太難學了！”

    艾拉又一次大喊了起來。

    “小聲點！”

    亞伯拉罕正教會的人紛紛向艾拉投來了不滿的視線，嚇得艾拉慌忙捂住了嘴巴。