第六百七十六章：《大正整數因子分解具備多項式算法的求解證明！》

　　‘p類問題"和‘np類問題"。

　　當然，這裡是為了幫助理解而簡約化的兩個概念，是拋開了數學上的嚴謹性和複雜性，簡而明瞭的理解做出的簡化。

　　p代表了這樣一類問題，計算機在解決它們的時候可以有速度非常快的方法。這個速度和計算機硬件無關，僅僅取決於這個解決方法本身的便捷性。

　　而np代表了另一類問題，它們有最優解，但是，其中很多問題，計算機在尋求最優解時，沒有快速的方法，甚至，只能傻傻的、暴力的、嘗試所有可能的組合，然後找到最優解。

　　np問題中，最難的一類問題，被稱為npc，也就是np完全問題。

　　如果這樣說依舊不夠具體的話，用一個小小的故事來舉例，相信你能更加簡約的理解。

　　假設你在參加一個盛大的宴會，想要知道里面有沒有認識的人。

　　這個時候，宴會的主人對你說，你一定認識正站在甜點桌右邊角落裡的女士小A，於是你立刻掃向那裡，發現他說的是對的，你的確認識她。

　　於是，通

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　　過宴會主人的信息，你很容易判斷出A女士你認識。

　　但如果他不告訴你這些，你就需要環顧整個大廳，審視過每一個人，然後才知道有沒有認識的人。

　　通過宴會主人的暗示，找到小A女士，就是p類問題；

　　而你按照他的提示發現自己認識小A女士，容易檢查到小A女士就是np問題。

　　在某島國作家《嫌疑人x的獻身》推理小說中，石神和湯川曾討論，解決一個命題和判斷一個命題是否正確，哪個更難。

　　其實數學界早就已經給出了答案，p=np？問題就放在哪裡，它告訴了所有人，生成問題的一個解，通常比驗證一個給定的解，要花費更多時間。

　　比如，如果讓你計算世界上所有原子個數的總和，這個問題很困難，甚至無解。

　　但是，如果有人告訴你世界上一共有500個原子，那麼你能很快驗證他是錯的。很容易驗證，卻不容易求解，這種就是np類問題。

　　p類問題是可以在多項式時間內解決並驗證的一類問題;np類問題是可以多項式時間驗證但是不確定能否在多項式時間內解決的一類問題。

　　很顯然，所有p類問題都屬於np類問題，但是無法確定np是否等於p。

　　而自「p=np?」提出以來，無論是數學界也好，還是計算機領域也好，都做了很多嘗試。