穆蒼章起元 作品
第580章時間之海，虛實源種
想象一下，一把名為【無窮基數】的‘標尺’。
其最小的刻度就是阿列夫零，緊接著第二個刻度……卻是阿列夫一。
這……從可數無窮一下子蹦到不可數無窮。
這種跳躍幅度，實在太大太大了，大到根本沒有辦法對諸多無窮集合進行更細緻的‘測量’。
而根據那個著名的，在策梅洛-弗蘭克爾公理系統內，永遠都無法判別其真偽的【連續統假設】可知。
永遠都沒有人可以知曉，在??與??之間，是否會存在有其他無窮基數。
由此，便催生出了一種名為【無窮序數】的理論。
一種全新的，更精細的可用於‘測量’各類無窮集合的‘標尺’。
這個‘標尺’或者說該理論的基本理念，便是給各種集合的所有元素，添加一個名為【順序】的屬性。
至於對【順序】的定義，簡單粗暴來講，就是能夠將集合中的各種元素排成一串。
這個過於‘強烈’的定義，瞬間就把集合限制在了可數集之類。
若對【順序】的定義再細緻一些，那麼就可以說集合之中的任意兩個元素，都能夠按某種方式來比大小。
這種比大小的關係，就稱之為【序關係】。
而在集合上的比大小操作，便稱之為【全序關係】。
於是，當一個集合有某種全序關係，且任何非空都擁有最小元素時，這個集合就是一種性質優良的【良序集】。愛讀免費小說app無廣告、更新最快。為了避免轉馬丟失內容下載：cdn.y13398281206.com/apk/aidufree.apk敬請您來體驗無廣告閱讀app愛讀免費小說app
譬如自然數就是良序集。
因為零在其中就是最小的自然數，且自然數的任何子集裡總有一個最小數。
但整數卻不是良序集。
因為根本沒有最小的整數，其性質並不優良。
序數便是良序集合。
如果某一良序集可與此序數建立一一對應關係，且對應結果亦保持自身良序關係，那麼就可稱這兩個集合同序數。
那麼全體的自然數，便是一個良序集，是一個與??大小等同的無窮序數或稱超限序數——w（歐米伽）。
【超限】一詞，就是用於描述那些大於所有有限數，但不必為【絕對無限】的基數或者序數的概念。
因此，雖然w是確確實實的無窮大，但也不要認為w就是所謂的【絕對無限】。
這兩種概念，絕對不能混淆在一起。
而從??（可數無窮）開始，直到??（不可數無窮）為止。
在這個龐大無垠的‘區間’內，就赫然存在著無窮種互有無窮‘差距’的超限序數。
這無窮種超限序數，皆歸屬於阿列夫零的範疇之內。
那w，即是??的第一個初序。
而穆蒼猜測那蔓海女神，很可能就是一尊，駐足於遠超w的某一超限序數層面上的恐怖生靈。
只是不知道祂所在的層次，到底是哪一種超限序數。
“無論是遞歸序數還是非遞歸序數，都不是目前的我可以觸及的，算了，多想無益。”
穆蒼靜靜思忖一瞬後，便決定不再去想。
因為現在穆蒼更需要做的，是推演出《昊陽玄穹法》的第八境，將至階神性推進到那與至高神首阿萊斯特同等的境界，以此來將自己的本命神蹟【洞奪大千】，極盡蛻變到更高層次。
屆時，祂才有一絲微弱可能，去對抗阿萊斯特。
若在以前，穆蒼可能做不到這一點。
但在蒐集到了大量覺悟之境神性道路法門的訊息後，祂對昊陽法第八境的推演，便已然有了一些眉目。
在穆蒼的設想中，步入第八境後，祂的至階神性就會蛻變為一種介於有限數與實無窮間的奇妙徵象，一種介於神性與‘？’間的神異事物。
為了與‘神性’這個稱呼區別開，穆蒼對於這一凌駕於至階神性之上的徵象與事物，即定名為……【虛實源種】。
而對於那能夠蛻變出‘源種’的昊陽第八境，穆蒼則定名為……虛實生滅萬境輪轉。
其最小的刻度就是阿列夫零，緊接著第二個刻度……卻是阿列夫一。
這……從可數無窮一下子蹦到不可數無窮。
這種跳躍幅度，實在太大太大了，大到根本沒有辦法對諸多無窮集合進行更細緻的‘測量’。
而根據那個著名的，在策梅洛-弗蘭克爾公理系統內，永遠都無法判別其真偽的【連續統假設】可知。
永遠都沒有人可以知曉，在??與??之間，是否會存在有其他無窮基數。
由此，便催生出了一種名為【無窮序數】的理論。
一種全新的，更精細的可用於‘測量’各類無窮集合的‘標尺’。
這個‘標尺’或者說該理論的基本理念，便是給各種集合的所有元素，添加一個名為【順序】的屬性。
至於對【順序】的定義，簡單粗暴來講，就是能夠將集合中的各種元素排成一串。
這個過於‘強烈’的定義，瞬間就把集合限制在了可數集之類。
若對【順序】的定義再細緻一些，那麼就可以說集合之中的任意兩個元素，都能夠按某種方式來比大小。
這種比大小的關係，就稱之為【序關係】。
而在集合上的比大小操作，便稱之為【全序關係】。
於是，當一個集合有某種全序關係，且任何非空都擁有最小元素時，這個集合就是一種性質優良的【良序集】。愛讀免費小說app無廣告、更新最快。為了避免轉馬丟失內容下載：cdn.y13398281206.com/apk/aidufree.apk敬請您來體驗無廣告閱讀app愛讀免費小說app
譬如自然數就是良序集。
因為零在其中就是最小的自然數，且自然數的任何子集裡總有一個最小數。
但整數卻不是良序集。
因為根本沒有最小的整數，其性質並不優良。
序數便是良序集合。
如果某一良序集可與此序數建立一一對應關係，且對應結果亦保持自身良序關係，那麼就可稱這兩個集合同序數。
那麼全體的自然數，便是一個良序集，是一個與??大小等同的無窮序數或稱超限序數——w（歐米伽）。
【超限】一詞，就是用於描述那些大於所有有限數，但不必為【絕對無限】的基數或者序數的概念。
因此，雖然w是確確實實的無窮大，但也不要認為w就是所謂的【絕對無限】。
這兩種概念，絕對不能混淆在一起。
而從??（可數無窮）開始，直到??（不可數無窮）為止。
在這個龐大無垠的‘區間’內，就赫然存在著無窮種互有無窮‘差距’的超限序數。
這無窮種超限序數，皆歸屬於阿列夫零的範疇之內。
那w，即是??的第一個初序。
而穆蒼猜測那蔓海女神，很可能就是一尊，駐足於遠超w的某一超限序數層面上的恐怖生靈。
只是不知道祂所在的層次，到底是哪一種超限序數。
“無論是遞歸序數還是非遞歸序數，都不是目前的我可以觸及的，算了，多想無益。”
穆蒼靜靜思忖一瞬後，便決定不再去想。
因為現在穆蒼更需要做的，是推演出《昊陽玄穹法》的第八境，將至階神性推進到那與至高神首阿萊斯特同等的境界，以此來將自己的本命神蹟【洞奪大千】，極盡蛻變到更高層次。
屆時，祂才有一絲微弱可能，去對抗阿萊斯特。
若在以前，穆蒼可能做不到這一點。
但在蒐集到了大量覺悟之境神性道路法門的訊息後，祂對昊陽法第八境的推演，便已然有了一些眉目。
在穆蒼的設想中，步入第八境後，祂的至階神性就會蛻變為一種介於有限數與實無窮間的奇妙徵象，一種介於神性與‘？’間的神異事物。
為了與‘神性’這個稱呼區別開，穆蒼對於這一凌駕於至階神性之上的徵象與事物，即定名為……【虛實源種】。
而對於那能夠蛻變出‘源種’的昊陽第八境，穆蒼則定名為……虛實生滅萬境輪轉。